代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有限!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:39:12
代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有限!代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-

代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有限!
代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有限!

代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有限!
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 => (a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(c²-2bc+b²)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(c-b)^2=0 三个完全平方(非负数)的和等于零的充分必要条件是它们分别等于零,所以(a-b)^2=0,(a-c)^2=0,(c-b)^2=0 => a-b=0,a-c=o,c-b=o
a=b=c ,即 a,b,c相等.

应该是 a=b=c吧。
组合成完全平方差,就能出来了。

此式可以转化为:a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc
=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2
=0
因此得:a-b=0 a-c=0 b-c=0
所以,abc的关系是 a=b=c