lg根(1-x^2)>lg(ax+b)的解集为(-4/5,3/5),求a,b谢谢...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:24:18
lg根(1-x^2)>lg(ax+b)的解集为(-4/5,3/5),求a,b谢谢...lg根(1-x^2)>lg(ax+b)的解集为(-4/5,3/5),求a,b谢谢...lg根(1-x^2)>lg(

lg根(1-x^2)>lg(ax+b)的解集为(-4/5,3/5),求a,b谢谢...
lg根(1-x^2)>lg(ax+b)的解集为(-4/5,3/5),求a,b
谢谢...

lg根(1-x^2)>lg(ax+b)的解集为(-4/5,3/5),求a,b谢谢...
因为f(x)=lgx是增函数,且lg根(1-x^2)>lg(ax+b)
所以根号(1-x²)>ax+b
所以x=-4/5,x=3/5是方程根号(1-x²)=ax+b的根
代入根得
3/5=(-4/5)a+b
4/5=(3/5)a+b
相减得
1/5=(7/5)a
a=1/7
代回求得b=5/7

利用单调性可得1-x^2>ax+b,即x^2+ax+b-1<0两根分别为-4/5,3/5.再运用两根之和,两根之积。便可解得

好麻烦啊,容易得到这个式子 1-x^2>(ax+b)^2
得到不等式 (a^2+1)x^2+2abx+b^2-1<0
那么方程 (a^2+1)x^2+2abx+b^2-1=0的根是 -4/5和3/5
根据 根与系数关系 X1+X2=.....
X1*X2=.....
去求解好了,计算过程好麻烦... 道理就这样了

由题,得
1-x^2>0,
ax+b>0,
1-x^2>ax+b,即x^2+ax+b-1<0,
∴-4/5+3/5=-a,
(-4/5)*(3/5)=b-1,
∴a=1/5,b=13/25。
谢谢!