一道奥数题,星期天要1甲.乙两车分别从A.B两地出发,并在A.B两地间不断往返行驶.已知甲车速度是15千米/小时,乙车速度是25千米/小时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相距100千米,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:16:36
一道奥数题,星期天要1甲.乙两车分别从A.B两地出发,并在A.B两地间不断往返行驶.已知甲车速度是15千米/小时,乙车速度是25千米/小时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相距100千米,
一道奥数题,星期天要1
甲.乙两车分别从A.B两地出发,并在A.B两地间不断往返行驶.已知甲车速度是15千米/小时,乙车速度是25千米/小时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相距100千米,求A、B两地的距离.
一道奥数题,星期天要1甲.乙两车分别从A.B两地出发,并在A.B两地间不断往返行驶.已知甲车速度是15千米/小时,乙车速度是25千米/小时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相距100千米,
画个线段图看看.
甲乙速度比为15:25=3:5
第一次相遇,甲乙共行1个全程
其中甲行了全程的3/(3+5)=3/8
以后两人每共行2个全程,相遇1次
第三次相遇,共行:2×3-1=5个全程
甲行了全程的:3/8×5=15/8=1又7/8倍
相遇点与A的距离为2-15/8=1/8个全程
第四次相遇,共行:2×4-1=7个全程
甲行了全程的:3/8×7=21/8=2又5/8倍
相遇点与A的距离为21/8-2=5/8个全程
这两次相遇点之间的距离,为全程的:
5/8-1/8=1/2
AB距离:100÷1/2=200千米
速度比:甲:乙=15:25=3:5
全程:3+5=8份
第1次相遇,甲行3份
第3次相遇,甲行:3X5=15份
第4次相遇,甲行:3x7=21份
第三次相遇地点与第四次相遇地点相距4份
A、B两地的距离:100÷4x8=200(千米)
甲与乙的速度比为15:25=3:5
第三次相遇时两车共行了2×3-1=5个全程,这时甲行了5×3/(3+5)=15/8(8分之15)
第四次相遇时两车共行了4×2-1=7个全程,这时甲行了7×3/(3+5)=21/8
100÷〔(15/8-1)-(3-21/8)〕=200千米......全长