高二圆锥曲线难题椭圆x^2/2+y^2=1过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点交点为A,B PA与PB垂直求P轨迹方程请数学高手帮忙,给出详解一个小时内给出解答的,本人追加10分
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:23:33
高二圆锥曲线难题椭圆x^2/2+y^2=1过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点交点为A,BPA与PB垂直求P轨迹方程请数学高手帮忙,给出详解一个小时内给出解答的,本人追加10分高二圆锥曲
高二圆锥曲线难题椭圆x^2/2+y^2=1过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点交点为A,B PA与PB垂直求P轨迹方程请数学高手帮忙,给出详解一个小时内给出解答的,本人追加10分
高二圆锥曲线难题
椭圆x^2/2+y^2=1
过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点
交点为A,B PA与PB垂直
求P轨迹方程
请数学高手帮忙,给出详解
一个小时内给出解答的,本人追加10分
高二圆锥曲线难题椭圆x^2/2+y^2=1过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点交点为A,B PA与PB垂直求P轨迹方程请数学高手帮忙,给出详解一个小时内给出解答的,本人追加10分
设点A坐标(x1,y1),点B坐标(x2,y2)
A点的椭圆切线方程为x1x/2 + y1y=1
B点的椭圆切线方程为x2x/2 + y2y=1
两切线交点即为P点坐标
两式相减得:(x1-x2)x/2 + (y1-y2)y=0 ①
两式相加得:(x1+x2)x/2 + (y1+y2)y=2 ②
由于点A点B都在椭圆上,所以有:
x1^2/2+y1^2=1,x2^2/2+y2^2=1
两式相减得:(x1-x2)(x1+x2)/2 + (y1-y2)(y1+y2)=0,对照①式可知:
P点坐标x=x1+x2,y=y1+y2,然后反向代入②式得:
x²/2 + y²=2
所以P点轨迹方程为:x²/4 + y²/2 =1
刚想回答发现已经有人解答了..
高二圆锥曲线难题椭圆x^2/2+y^2=1过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点交点为A,B PA与PB垂直求P轨迹方程请数学高手帮忙,给出详解一个小时内给出解答的,本人追加10分
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