如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大],且f(x)为单调递增函数,f[x乘y)=f(x)+f(y).(1)证明:f(x/y]=f(x)-f(y].(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.求详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:30:39
如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大],且f(x)为单调递增函数,f[x乘y)=f(x)+f(y).(1)证明:f(x/y]=f(x)-f(y].(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+

如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大],且f(x)为单调递增函数,f[x乘y)=f(x)+f(y).(1)证明:f(x/y]=f(x)-f(y].(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.求详解,
如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大],且f(x)为单调递增函数,f[x乘y)=f(x)+
f(y).(1)证明:f(x/y]=f(x)-f(y].(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.求详解,

如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大],且f(x)为单调递增函数,f[x乘y)=f(x)+f(y).(1)证明:f(x/y]=f(x)-f(y].(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.求详解,
令x = t/y
由于f[x乘y)=f(x)+f(y) 所以 f(t)=f(t/y)+f(y),所以f(t/y) = f(t) - f(y),令符号t=x
即得证f(x/y]=f(x)-f(y]
首先定义域要求a-1>0,即a>1
f(a-1)+2=f(a-1)+f(3)+f(3) = f(3(a-1))+f(3)=f(9(a-1))
f(a) > f(9(a-1))
由于单调递增,所以a>9(a-1),所以a

(负无穷大,0)∪[0,正无穷大)等于(负无穷大,正无穷大)吗?f[x1]定义域为x<1,f[x2]定义域为x≥1,此函数在R上为递减函数,那f[x1]≥[x2]还是f[x1]>[x2]?如果f[x1]>f[x2],那此函数还是在R上的减函数了吗 已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足1.当x>1时,f(x) 函数f(x)的定义域是(0,正无穷大),当x>1时,f(x) 若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0,已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数,f(-2)=0,则 函数f(x)的定义域是(0,正无穷大),当x>1时,f(x)抱歉没打完 证明f(x)在定义域内为减函数 已知函数f(x)的定义域是(0,+无穷大),且满足f(xy)=f(x)+f(y),如果对于0 如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大],且f(x)为单调递增函数,f[x乘y)=f(x)+f(y).(1)证明:f(x/y]=f(x)-f(y].(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.求详解, 若为(负无穷大,0)并(0,正无穷大)的奇函数,且在(0,正无穷大)上是增函数已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数,f(2)=0,则不等式xf(x)<0的解 如果函数f(x)的定义域为(0,正无穷大),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) (1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)大于f(a-1)+2,求a的取值范围。 如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大),且f(x)为单调递减函数.f(xy)=f(x)+f(y)1.求证:f(x/y)=f(x)-f(y)2.已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 若f(x)是偶函数,其定义域为(负无穷大,正无穷大),且在【0,正无穷大)上是减函数,则求f(-2/3)与f(a^+2a+5/2)的大小关系怎么算 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),且f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,f(1)=0.(1)求证:函数f(x)在(负无穷大,0)上是增函数.(2)解关于x的不等式f(x) 已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数f(1)=0(1)求证:函数f(x)在负无穷大到零上是增函数(2)解关于x的不等式f(x)小于0 已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足:1.当x>1时,f(x)2.中 0 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1试解不等式f(x)+f(xy)=f(x)+f(y)错连错连…… 试解不等式F(x)+f(x-2)小于3 f(x)是定义域在负无穷大到正无穷大上的不恒为0的函数且定义域内的任意X,Y有f(xy)=yf(x)+xf(y)求f(1)的值 高一 数学 数学 函数 请详细解答,谢谢! (11 12:49:32)  已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),且f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,f(1)=0.(1)求证:函数f(x)在(负无穷大,0