如图,点A、B、C是圆O上的三点,AB平行OC.(1)求证:AC平分角OAB (2)过点O作OE垂直AB于点E,交AC于点P.若AB=2,角AOE=30度,求PE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 10:59:13
如图,点A、B、C是圆O上的三点,AB平行OC.(1)求证:AC平分角OAB(2)过点O作OE垂直AB于点E,交AC于点P.若AB=2,角AOE=30度,求PE的长.如图,点A、B、C是圆O上的三点,

如图,点A、B、C是圆O上的三点,AB平行OC.(1)求证:AC平分角OAB (2)过点O作OE垂直AB于点E,交AC于点P.若AB=2,角AOE=30度,求PE的长.
如图,点A、B、C是圆O上的三点,AB平行OC.
(1)求证:AC平分角OAB (2)过点O作OE垂直AB于点E,交AC于点P.若AB=2,角AOE=30度,求PE的长.

如图,点A、B、C是圆O上的三点,AB平行OC.(1)求证:AC平分角OAB (2)过点O作OE垂直AB于点E,交AC于点P.若AB=2,角AOE=30度,求PE的长.
(1)如图,∵AB∥OC,∴∠BAC=∠OCA
又OA=OC,∴∠OAC=∠OCA
∴∠OAC=∠BAC,即AC平分∠OAB
(2)OE⊥AB,∵OA=OB,∴OE为AB边上的高、中线和角平分线
∵∠AOE=30°,∴∠AOB=60°
又OA=OB,∴△OAB为等边三角形
∴有OA=OB=AB,又OA=OC,∴OA=OC=AB
又AB∥OC,∴□OABC为菱形
∴AC⊥OB(菱形对角线垂直)
即AF⊥OB,∴AF为OB边上的高、中线和角平分线
∴OE与AF的交点P为△OAB的重心
对于等边三角形,高=√3/2*边长
∴OE=√3/2*AB=√3
而重心将高分为2:1的两段
∴PE=1/3*OE=√3/3

如图,点A,B,C是圆O上的三点,AB//OC.(1)求证:AC平分 如图,点A,B,C是圆O上的三点,AB//OC 1)求证:AC平分角QAB 2) 如图,A、B、c是圆o上的三点,Bo平分角ABc,求证:BA=Bc 如图3-2-12所示,在圆O中,A,B,C是圆O上的三点,且弧AB=2弧BC,则AB与2BC之间的大小关系如何 如图,点A、B、C是圆O上的三点,AB平行OC.(2)过点O作OE垂直AB于点E,交AC于点P.若AB=2,角AOE=30度,求PE的长. 如图,点A、B、C是圆O上的三点,AB平行OC.(1)求证:AC平分角OAB (2)过点O作OE垂直AB于点E,交AC于点P.若AB=2,角AOE=30度,求PE的长. 如图,点A,B,C是圆O上的三点,AB//OC (1)求证:AC平分角QAB (2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=2,∠AOE=30°,求PC长 如图,AB是圆O的弦,OD⊥AB,垂足为C,交圆O于点D,点E在圆O上,若∠BED=30°,圆O的半径为4,则弦AB的长是?A 4 B 4倍根号三C 2D 2倍根号3 如图,A,B,C是圆O上的三个点,并且把圆O三等分,若AB=a,试求△ABC的面积急! 如图,A,B,C,是⊙O上的三点,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交圆O于点F,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形吗? 如图,a,b,c是圆o上的三点,角aob=5O度,角OBC=40度,求角OAC的度数. 如图,A,B,C为圆o上的三点,如果角C=40度,则角OAB 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长圆点是O 如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC 如图 数轴上有AOB三点,点O是数轴的原点,点B表示的数是10,AB=18.(1)求点A表示的数(2)红、蓝、黑三只蚂蚁分别从点A,B,C三点同时出发沿数轴向有爬行,红蚂蚁的速度是每秒12个单位长度,蓝蚂 如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点 求证∠OPC=∠OCM如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上的一点 求证∠OPC 如图,A,B,C三点在圆O上,∠O=∠B,求:∠A+∠C的度数 如图 数轴上有A,O,B三点 点O是数轴的原点,点B表示的数是10,AB=18.(1)求点A表示的数;(2)红、蓝、黑三只蚂蚁分别从点A,O,B三点同时出发沿数轴向右爬行,红蚂蚁的速度是每秒12个单位长度,蓝