矩形ABCD,AB=2,BC=1,PD垂直平面ABCD, E在AB边上移动,确定点E位置 使PE垂直CE求解,顺便请教该题解题思路,先谢过~

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:09:05
矩形ABCD,AB=2,BC=1,PD垂直平面ABCD,E在AB边上移动,确定点E位置使PE垂直CE求解,顺便请教该题解题思路,先谢过~矩形ABCD,AB=2,BC=1,PD垂直平面ABCD,E在AB

矩形ABCD,AB=2,BC=1,PD垂直平面ABCD, E在AB边上移动,确定点E位置 使PE垂直CE求解,顺便请教该题解题思路,先谢过~
矩形ABCD,AB=2,BC=1,PD垂直平面ABCD, E在AB边上移动,确定点E位置 使PE垂直CE
求解,顺便请教该题解题思路,先谢过~

矩形ABCD,AB=2,BC=1,PD垂直平面ABCD, E在AB边上移动,确定点E位置 使PE垂直CE求解,顺便请教该题解题思路,先谢过~
思路：
PD垂直平面ABCD,则PD垂直CE,
若PE垂直CE,则CE面PDC,则DE垂直CE；
如DE垂直CE,则一定有PE垂直CE
算法：很简单,E点的位置在AB=2的中央,即AE=BE=1

设PD为t
然后你可以这样，画一个长方体，然后地面是矩形ABCD,PD是另外一条边，垂直于矩形ABCD
然后E在AB上，连接CE,PC,PE,DE。
然后设BE等于x，AE=2-x,那么CE^2=BC^2+BE^2=x^2+1 （1）
PC^2=PD^2+CD^2=t^2+4 （2）
DE^2=AE^2+AD^2=(2-x)^2+1
因DE属于平面...

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设PD为t
然后你可以这样，画一个长方体，然后地面是矩形ABCD,PD是另外一条边，垂直于矩形ABCD
然后E在AB上，连接CE,PC,PE,DE。
然后设BE等于x，AE=2-x,那么CE^2=BC^2+BE^2=x^2+1 （1）
PC^2=PD^2+CD^2=t^2+4 （2）
DE^2=AE^2+AD^2=(2-x)^2+1
因DE属于平面ABCD，所以PD垂直于DE，
PE^2=PD^2+DE^2=t^2+(2-x)^2+1 （3）
要PE垂直CE，那么PCE是直角三角形
根据（1），（2），（3）与PC^2=CE^2+PE^2得到
t^2+4=x^2+1+t^2+(2-x)^2+1
得到就是说（x-1)^2=0
x=1,即BE=1,E为AB中点
楼上的才是标准答案，考试是这样求解，平时做题也应该是这样~~太多东西忘记了 哎
大学毕业一年了 时间真快 哈哈

收起

∵PD⊥平面ABCD

∴PD⊥CE

又∵PE⊥CE

∴CE⊥平面PDE

∴CE⊥DE

当E位于AB中心时，△BCE与△ADE都是等腰直角三角形

∠BEC=∠ADE=45°

∴∠CDE=90°

即此时CE⊥DE，CE⊥PE

所以E应该位于AB的中心

在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2 已知ABCD是矩形,AB=1,BC=2,PD垂直平面ABCD且PD=3 (1)求四棱椎P_ABCD的体积 (2)求直线PB与平面ABCD所成...已知ABCD是矩形,AB=1,BC=2,PD垂直平面ABCD且PD=3 (1)求四棱椎P_ABCD的体积 (2)求直线PB与平面ABCD所成角的 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值 矩形ABCD中AB=2CM,BC=3CM,M为BC中点求D点到AM的距离PD的长 矩形ABCD,AB=2,BC=1,PD垂直平面ABCD, E在AB边上移动,确定点E位置 使PE垂直CE求解,顺便请教该题解题思路,先谢过~ 如图,PD⊥四边形ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,角BCD=90,求证PC⊥BC PD⊥四边形ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,角BCD=90,求证PC⊥BC 已知矩形ABCD,把矩形ABCD沿直线BD翻折,点C落在点E处……已知矩形ABCD,把矩形ABCD沿直线BD翻折,点C落在点E处,连结AE（1）若AB=√3 BC=√6 求四边形ABCD的面积（2）记AD与BE的交点为P,若AB=a BC=b 求PD的 已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形abcd的边长ab=cd=2,ad=bc=两倍根号2.证...已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形abcd的边长ab=cd=2,ad=bc=两倍根号2.证明：直线AD平行平面Pbc 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB平行DC,角BCD=90度 求证PD垂直BC 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 四棱锥P-ABCD中,若PD⊥面ABCD,底面ABCD为矩形,AB=2,M为线段AB上一点,且CM⊥PM,求线段BC长度的范围 在四棱锥p-abcd中,底面abcd为矩形,侧面pa⊥底面abcd,ab=根号3,bc=1,pa=2,e在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点,在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出点N到AB和A 在矩形ABCD中,AB>BC,若BC:AB=根号5-1/2：1,那么这个矩形称为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗?试说明理由 矩形ABCD中,|AB|=10,|BC|=6,现以矩形ABCD的AB边为x轴,AB的中点为原点建立直角坐标系,P是x轴上方一点,使得PC、PD与线段AB分别交于点C1、D1,且|AD1|,|D1C1|,|C1B|成等比数列．（1）求动点P的轨迹方程；（2 如图1,已知矩形ABCD满足AB:BC=1：根号2,把矩形ABCD对折 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC的中点.1`求证PA平行平面EFG2`求三棱锥P-EFG的体积