急求解答一道平行四边形题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:43:56
急求解答一道平行四边形题
急求解答一道平行四边形题
急求解答一道平行四边形题
设AB=x,则BC=30-x
AOB的周长=x+AO+BO
BOC的周长=30-x+BO+CO=30-x+AO+BO
由题意：x+AO+BO+6=30-x+AO+BO
得：x+6=30-x
2x=24
x=12
所以AB=CD=12,BC=AD=30-12=18
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AO=CO,.
所以△BOC的周长-△AOB的周长=(AO-OC)+(BO-BO)+(BC-AB)=BC-AB=6
设AB为x,BC为x+6
得方程：2x+2（x+6)=60
解得：x=12
BC=AD=12+6=18cm
AB=DC=12cm
设平行四边形ABCD的边长为AB=CD=a，AD=BC=b
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD，OB=OD，OA=OC
∴⊿AOB≌⊿COD
∴⊿AOB周长=⊿COD周长
同理可证：⊿BOC周长=⊿DOA周长
已知：⊿AOB周长=⊿BOC-6
则：2⊿AOB周长=2(⊿BOC-6)= 2⊿BOC-12
即：⊿AOB周长+⊿COD周长...
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设平行四边形ABCD的边长为AB=CD=a，AD=BC=b
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD，OB=OD，OA=OC
∴⊿AOB≌⊿COD
∴⊿AOB周长=⊿COD周长
同理可证：⊿BOC周长=⊿DOA周长
已知：⊿AOB周长=⊿BOC-6
则：2⊿AOB周长=2(⊿BOC-6)= 2⊿BOC-12
即：⊿AOB周长+⊿COD周长=⊿BOC周长+⊿DOA周长+12
代入边长，得：(AB+OA+OB)+(CD+OC+CD)=(BC+OB+OC)+(AD+OA+OD)-12
即：2a=2b-12……①
又：已知2a+2b=60……②
联立①②，解方程组得：a=12，b=18
结论：AB=CD=12cm，BC=AD=18cm
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