求曲线ρ=cos2θ在θ=π/6所对应点处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:32:32
求曲线ρ=cos2θ在θ=π/6所对应点处的切线方程求曲线ρ=cos2θ在θ=π/6所对应点处的切线方程求曲线ρ=cos2θ在θ=π/6所对应点处的切线方程x=ρcosθ=cos2θcosθ,y=ρs

求曲线ρ=cos2θ在θ=π/6所对应点处的切线方程
求曲线ρ=cos2θ在θ=π/6所对应点处的切线方程

求曲线ρ=cos2θ在θ=π/6所对应点处的切线方程
x=ρcosθ=cos2θcosθ,y=ρsinθ=cos2θsinθ
x'=-2sin2θcosθ-cos2θsinθ,y'=-2sin2θsinθ+cos2θcosθ
θ=π/6,x'=-7/4,y'=-√3/4
∴K=y'/x'=√3/7,切点(√3/4,1/4)
切线y-1/4=√3/7(x-√3/4)