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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:55:41
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log(a,0.5)>4^0.5怎么求a的取值范围?

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对数有意义,底数a>0且a≠1
loga(1/2)>4^(1/2)
loga(1/2)>2
(1)
0loga(1/2)>loga(a²)
a²>1/2 a>√2/2或a<-√2/2,又0(2)
a>1时,对数值随真数增大而增大

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对数有意义,底数a>0且a≠1
loga(1/2)>4^(1/2)
loga(1/2)>2
(1)
0loga(1/2)>loga(a²)
a²>1/2 a>√2/2或a<-√2/2,又0(2)
a>1时,对数值随真数增大而增大
loga(1/2)>loga(a²)
a²<1/2 -√2/21,因此a无解
综上,得√2/2

收起

就是loga(1/2)>2
loga(1/2)>loga(a²)
0递减
则1/2因为底数a>0
所以√2/2a>1
递增
则1/2>a²
显然不符合a>1
所以
√2/2