若正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解,则a的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:14:01
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若正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解,则a的值为多少?

若正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解,则a的值为多少?
正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解
∴x=-y
代入3x+2y=2得
-3y+2y=2
y=-2
x=2
a=2²=4

可得:
x+y=0
3x+2y=2
联立两方程解得:
x=2,y=-2
所以a=2x2=4

正数a的两个平方根为√a、-√a,将x=√a,y=-√a代入方程3x+2y=2,得a=4;将x=-√a,y=√a代入方程3x+2y=2,得√a=-2,不合理,所以a=4