如果抛物线与二次函数y=x²-4x+3的x轴交点相同,且过点（4,9）求此抛物线方程

如果抛物线与二次函数y=x²-4x+3的x轴交点相同,且过点（4,9）求此抛物线方程
如果抛物线与二次函数y=x²-4x+3的x轴交点相同,且过点（4,9）求此抛物线方程

如果抛物线与二次函数y=x²-4x+3的x轴交点相同,且过点（4,9）求此抛物线方程
因为y=x²-4x+3=(x-3)(x-1)
所以所求二次函数为y=a(x-3)(x-1)
将（4,9）代入,得
3a=9,
解得a=3,
所以所求二次函数为y=3(x-3)(x-1)=3（x²-4x+3）=3x²-12x+9