若cosa+2sina=-√ 5,则tana=?为什么,cosa+2sina=-√ 5 与 sin^2+cos^2=1联立,得到(√ 5sina+2)^2=0并且为什么最后求得的sin值和cos值是负数呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 22:34:34
若cosa+2sina=-√ 5,则tana=?为什么,cosa+2sina=-√ 5 与 sin^2+cos^2=1联立,得到(√ 5sina+2)^2=0并且为什么最后求得的sin值和cos值是负数呢?
若cosa+2sina=-√ 5,则tana=?
为什么,cosa+2sina=-√ 5 与 sin^2+cos^2=1联立,得到(√ 5sina+2)^2=0
并且为什么最后求得的sin值和cos值是负数呢?
若cosa+2sina=-√ 5,则tana=?为什么,cosa+2sina=-√ 5 与 sin^2+cos^2=1联立,得到(√ 5sina+2)^2=0并且为什么最后求得的sin值和cos值是负数呢?
1、因为有cosa+2sina=-√ 5 这里有两个变量sina,cosa,只有利用公式 sin^2+cos^2=1才能够求出sina,cosa
2、由cosa+2sina=-√ 5得cosa=-√ 5-2sina代入sin^2+cos^2=1得到(√ 5sina+2)^2=0,
即√ 5sina+2=0 解出sina=-2/√ 5 ,sina当然是负值了
3、把sina=-2/√ 5代入cosa+2sina=-√ 5求得cosa=-1/√ 5
当然cosa也是负值了.
cosa+2sina
=√5(√5/5cosa+2√5/5sina)
令√5/5=sint,2√5/5=cost
=√5sin(a+t)
=-√5
sin(a+t)=-1
a+t=2kπ-π/2
显而易见0
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你再联立之后,把②这的√5sina看成是t,上一步①把5移到了括号里5(sina)^2变成(√5sina)^2,
这样子后,联立的式子就变成了t^2+4t+4=0,是不是很熟悉,就是平方和(t+2)^2=0拆开的式子.
解:
cosa=-√5-2sina
(cosa)^2=(√5+2sina)^2
(cosa)^2+(sina)^2=(√5...
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望采纳~
你再联立之后,把②这的√5sina看成是t,上一步①把5移到了括号里5(sina)^2变成(√5sina)^2,
这样子后,联立的式子就变成了t^2+4t+4=0,是不是很熟悉,就是平方和(t+2)^2=0拆开的式子.
解:
cosa=-√5-2sina
(cosa)^2=(√5+2sina)^2
(cosa)^2+(sina)^2=(√5+2sina)^2+(sina)^2=5+4√5sina+5(sina)^2=1
5(sina)^2+4√5sina+4=0……①
(√5sina)^2+4√5sina+4=0……②
(√5sina+2)^2=0
√5sina+2=0
解得:sina=-2/(√5)=-(2√5)/5
再者,已知条件:cosa=-√5-2sina=-√5-2*[-(2√5)/5]=-(√5)/5
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