一道数学题,已知一直角三角形的周长为24,三边成等差数列,求三边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 01:11:52
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一道数学题,已知一直角三角形的周长为24,三边成等差数列,求三边的长
一道数学题,已知一直角三角形的周长为24,三边成等差数列,求三边的长

一道数学题,已知一直角三角形的周长为24,三边成等差数列,求三边的长
设3边为x,x+a,x+2a
x+(x+a)+(x+2a)=24
x+a=8
x=8-a
x+2a=8+a
x^2+(x+a)^2=(x+2a)^2
(8-a)^2+8^2=（8+a)^2
解得a=2
因此三边为6,8,10

自己算算不就知道了笨猪

设三边为x-d,x,x+d,那么3x=24,x=8,带入可求d=2。像等差，等比数列通常设中间数为x，左右两边对称

设三边为 x-b， x ，x+b （不妨设b>0）
周长为24：（x-b）+ x + （x+b）=24
直角三角形： x^2（平方）+ （x-b）^2 = (x+b)^2 (最长边为斜边)
解得：三边为6 8 10（其实只列第一个式子就可以算出来，第二个式子当验算吧）
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