如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB中点,连接CE、CD,求证:CD=2EC.用相似做

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:35:32
如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB中点,连接CE、CD,求证:CD=2EC.用相似做如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB中点,连接CE

如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB中点,连接CE、CD,求证:CD=2EC.用相似做
如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB中点,连接CE、CD,求证:CD=2EC.用相似做

如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB中点,连接CE、CD,求证:CD=2EC.用相似做
证明:
∵AB=AC=BD
∴AC/AB=1/2
∵E是AB中点
∴AE/AC=1/2
∴AE/AC=AC/AB
∴△ACE∽△ADC
∴CE/CD-AC/AB=1/2
∴CD=2CE

1 在三角形AEC和三角形ADC中
AD/AC=AC/AE=1/2
所以三角形AEC相似于三角形ADC
所以DC/CE=2
DC=2CE

已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证: 如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB,试判断AB,AC的关系,并说明理由 如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE图 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,求证AD²—AB²=BD×CD 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC的延长线上一点,试说明AD²-AB²=BD×DC 如图,已知△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上,连接AD.求证:AD²-AB²=BD*CD 如图,在△ABC中AB=AC,D是BC延长线上一点 ,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘CD 如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC急 如图,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证:ED⊥BC 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB...已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB求证: 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,求证:AF=DF 已知:如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证:EF ⊥ BC