如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,求证:AF=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:12:39
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,求证:AF=DF如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,求证:AF=DF
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,求证:AF=DF

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,求证:AF=DF
E点应该在BC上吧?
过F点做BC的垂线,交BC于N,因为EF=FC,所以△CFE为等腰三角形,∠NFE=∠NFC
又∠ABC=90°,所以FN∥AD,∠A=∠NFC,∠D=∠NFE,所以∠A=∠D,△AFD为等腰三角形,
AF=DF