已知函数f[x]=9^x-3^x+1+c【其中c为常数】【1】求x属于[0,1]时,求f[x]的最大值和最小值[用c表示]【2】若当x属于[0,1]时,恒有f[x]小于0成立,求实数c的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:24:32
已知函数f[x]=9^x-3^x+1+c【其中c为常数】【1】求x属于[0,1]时,求f[x]的最大值和最小值[用c表示]【2】若当x属于[0,1]时,恒有f[x]小于0成立,求实数c的取值范围.已知

已知函数f[x]=9^x-3^x+1+c【其中c为常数】【1】求x属于[0,1]时,求f[x]的最大值和最小值[用c表示]【2】若当x属于[0,1]时,恒有f[x]小于0成立,求实数c的取值范围.
已知函数f[x]=9^x-3^x+1+c【其中c为常数】
【1】求x属于[0,1]时,求f[x]的最大值和最小值[用c表示]
【2】若当x属于[0,1]时,恒有f[x]小于0成立,求实数c的取值范围.

已知函数f[x]=9^x-3^x+1+c【其中c为常数】【1】求x属于[0,1]时,求f[x]的最大值和最小值[用c表示]【2】若当x属于[0,1]时,恒有f[x]小于0成立,求实数c的取值范围.
(1) f(x)=3^2x-3^x+1+c
设t=3^x x属于[0,1] t属于[1,3]
f(t)=t^2-3^t+1+c 配方 f(t)=(t-3/2)^2-5/4+c
当t=3/2时 f(t)min=-5/4+c
t=3时 f(t)max=1+c
(2)f[x]小于0成立 即f(t)max=1+c小于0 c小于-1