在等腰梯形ABCD中,AB//DC,AB=998,DC=1001,点P在线段AD上,则满足条件角BPC=90度的点P的个数为急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 05:31:25
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条件不完整,不知道梯形的高.
设梯形高为h.以D为原点,DC为X轴建系:C(1001,0)
于是A(1.5,h),D(999.5,h).
考虑临界情况:
BC中点M(1000.25,h/2),到直线AD的距离为BC的一半:
(4001h/6-h/2)/根号((2h/3)^2 + 1)=0.5* 根号(h^2 + 1.5^2)
解得h=999.5+根号(1001*998)
此时只有一个点
当高大于这个值时有2个交点,小于时没有交点