如图,△ABC,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=13/2.求证:△ABC为直角三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 03:45:26

如图,△ABC,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=13/2.求证:△ABC为直角三角形.如图,△ABC,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=13/2.求证:△ABC为直角三角形.如图

如图,△ABC,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=13/2.求证:△ABC为直角三角形.
如图,△ABC,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=13/2.求证:△ABC为直角三角形.

如图,△ABC,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=13/2.求证:△ABC为直角三角形.
cosA=(AD^2+AC^2-CD^2)/2AD*AC
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC
∵D是AB的中点
∴AD=AB/2
∴AB=2AD
∴(AD^2+AC^2-CD^2)/2AD*AC=((2AD)^2+AC^2-BC^2)/2(2AD)*AC
(AD^2+144-169/4) / 2AD*AC =(4AD^2+144-25)/4AD*AC
2(AD^2+144-169/4)=4AD^2+144-25
4(AD^2+144-169/4)=2(4AD^2+144-25)
4AD^2+576-169=8AD^2+288-50
4AD^2=169
AD^2=169/4
AD=13/2
AB=13
∵AB^2=169
AC^2=144
BC^2=25
AC^2+BC^2=144+25=169=AB^2
∴△ABC为直角三角形

如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等完形填空如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证：D到AB、AC的距离相等如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证：点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE∥AB,DF∥AC.求证：四边形AFDE是菱形. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：∠DEF=∠DFE 如图,在三角形ABc中点D在AC上DB=BCE是CD的中点F是AB的中点,求证,EF等于二分之一AB 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.（1）求证：AD是△ABC的角平分线；（2）求证：AB=AC. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=40°,求∠1和∠ADC的度数如图,△ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,求证:CE=1/4AC 如图,已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,请问：△ABC是直角三角形吗?为什么? 如图三角形ABC中点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/如图三角形ABC中点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/2AB 请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题. 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 初中几何：如图,△ABC中,AB=2AC,D是BC中点,且AD⊥AC于A,求∠BAD的度数.