初中几何:如图,△ABC中,AB=2AC,D是BC中点,且AD⊥AC于A,求∠BAD的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:53:35
初中几何:如图,△ABC中,AB=2AC,D是BC中点,且AD⊥AC于A,求∠BAD的度数.
初中几何:如图,△ABC中,AB=2AC,D是BC中点,且AD⊥AC于A,求∠BAD的度数.
初中几何:如图,△ABC中,AB=2AC,D是BC中点,且AD⊥AC于A,求∠BAD的度数.
三十度,延长AD,至A1使A1D=AD,连结BA1,直角三角型CAD全等BA1D,在新直角三角型ABA1中AB=2AC=2BA1,所以角BAD=30度
∵ad=bd, ∴∠a=∠abd, ∵∠bdc为△abd的外角,且∠a=x, ∴∠abd=x,∠bdc=2x, ∵bd=bc; ∴∠bdc=∠c=2x; 又∵ab=ac, ∴∠c=∠abc, ∵三角形内角和为180度, ∴∠a ∠abc ∠c=180度,2x*2 x=180°, ∴x=180°÷5=36°
过点D作DE平行CA与AB相交于点E
所以角ADE=角DAC
DE/AC=BD/BC=BE/AB
因为点D是BC的中点
所以BD=DC=1/2BC
所以BD/BC=1/2
BE/AB=1/2
因为AB=BE+AE
所以AE=1/2AB
所以DE/AC=1/2
因为AB=2AC
所以AC=1/2AB
所以...
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过点D作DE平行CA与AB相交于点E
所以角ADE=角DAC
DE/AC=BD/BC=BE/AB
因为点D是BC的中点
所以BD=DC=1/2BC
所以BD/BC=1/2
BE/AB=1/2
因为AB=BE+AE
所以AE=1/2AB
所以DE/AC=1/2
因为AB=2AC
所以AC=1/2AB
所以AC=AE
所以DE=1/2AE
因为AD垂直AC于A
所以角DAC=90度
所以角ADE=90度
所以角BAD=30度(直角三角形,一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30度)
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作BE垂直于AD延长线交于E,所以三角形BED全等于三角形CAD,所以BE=AC=二分之一AB,因为∠BED=90°,所以∠BAE=30°。
过D做DE∥AC交AB于E,则因为D是BC的中点,所以DE是△ABC的中位线,所以AE=1/2AB=a ,DE=1/2a。因为DE∥AC,所以∠ADE=∠DAC。,因为AD⊥AC,所以△ADE是直角三角形。由于AE=2DE,所以∠BAD=30°。(在直角三角形中一条直角边 等于斜边的一半,则这条直角边所对的角为30°。)...
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过D做DE∥AC交AB于E,则因为D是BC的中点,所以DE是△ABC的中位线,所以AE=1/2AB=a ,DE=1/2a。因为DE∥AC,所以∠ADE=∠DAC。,因为AD⊥AC,所以△ADE是直角三角形。由于AE=2DE,所以∠BAD=30°。(在直角三角形中一条直角边 等于斜边的一半,则这条直角边所对的角为30°。)
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