求初中几何题的解法如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,过点D作DE//AC于点E,作DG//AB交AC于点F(1)求证:BD平分∠EDG(2)若AC=6cm,求四边形AEDF的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 18:11:47
求初中几何题的解法如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,过点D作DE//AC于点E,作DG//AB交AC于点F(1)求证:BD平分∠EDG(2)若AC=6cm,求四边形AEDF的周长
求初中几何题的解法
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,过点D作DE//AC于点E,作DG//AB交AC于点F
(1)求证:BD平分∠EDG
(2)若AC=6cm,求四边形AEDF的周长
求初中几何题的解法如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,过点D作DE//AC于点E,作DG//AB交AC于点F(1)求证:BD平分∠EDG(2)若AC=6cm,求四边形AEDF的周长
(1)∵AB=AC
∴角∠B=∠C
∵DE//AC
∴∠1=∠C=∠B
∵ DG//AB
∴∠B=∠2
∴∠1=∠2
∴BD平分∠EDG
(2)∵DE//AC,DG//AB
∴四边形AEDF
∴AE=DF,AF=ED
∴C四边形AEDF=2(AF+FD)
∵∠2=∠FDC=∠C
∴FD=FC
∴C四边形AEDF=2(AF+FC)=2x6=12cm
(1)两个平行 ,得到 ∠1=∠C,∠FDC=∠B。又∠2=∠FDB,∠B=∠C.所以∠1=∠2
(2)两个平行,得平行四边形AEDF
周长等于2(AF+FD)
由上一问知FD=FC
所以周长=2(AF+FC)=2AC=12CM
真的不是难题。。。。
1、因为AB=AC,所以∠B=∠C
因为DE//AC,所以∠B=∠C=∠1
因为DG//AB,所以∠2∠FDC=∠B
所以∠1=∠2,所以BD是∠EDG的角平分线
2、同学不好意思,我有事,下次再给你解答。
1.∵AB∥DF
∴∠FDC=∠B
同理 ∠1=∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵∠2=∠FDC
∴∠1=∠2
2、∵DE∥AC DF∥AB
∴四边形AEDF为平行四边形
∴AE=DF DE=AF
∵∠1=∠B ∠DFC=∠C
∴BE=DE DF=FC
∴C四边形AEDF=2*(DF+DE)=2*(FC+AF)=2*AC=12CM
(1)证明:因为AB=AC,所以∠B=∠C;又因为DE//AC,DG//AB,所以AEDF是平行四边形,∠EDG=∠AED,∠1=∠C;而∠2=∠B,所以∠1=∠2,即BD平分∠EDG
(2)因为AEDF是平行四边形,所以AE=DF,AF=DE,又∠1=∠B,所以BE=DE,即AE+DE+DF+AF=AE+BE+AE+BE=2AB=2*6=12,所以四边形AEDF的周长为12cm。...
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(1)证明:因为AB=AC,所以∠B=∠C;又因为DE//AC,DG//AB,所以AEDF是平行四边形,∠EDG=∠AED,∠1=∠C;而∠2=∠B,所以∠1=∠2,即BD平分∠EDG
(2)因为AEDF是平行四边形,所以AE=DF,AF=DE,又∠1=∠B,所以BE=DE,即AE+DE+DF+AF=AE+BE+AE+BE=2AB=2*6=12,所以四边形AEDF的周长为12cm。
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很简单的题目,利用 直线平行和等腰三角形的性质 轻松得出结论