如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 05:44:27
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC?请说明理由．
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为
10或4010或40
（直接写出结果）．
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM-∠NOC的度数．
第二条的过程和第三条题目错了是将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM与∠NOC的关系．
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在
（1）平分,理由如下：
平角∠AOB=180°,∠BOC=120°,∠AOC=80°-120°=60°,
直角∠MON=90°,
∵OM平分∠BOC,
∴∠BOM=1/2*∠BOC=60°,∠BON=90°-60°=30°
反向延长ON至N‘,∠AON’=∠BON=30°=1/2*∠AOC
此时直线ON是否平分∠AOC
（2）60/6=10s 或
(60+180)/6=40s
（3）∠AOM-∠NOC
=（∠NOM-∠AON）-（∠AOC-∠AON）
=∠NOM-∠AOC
=90°-60°=30°
以下单位都是度的，略写。
1MON=90，设ON在𠃋AOC的射线是ON1，
则𠃋N1OC+𠃋COM=90
因为AOB=180，
所以，𠃋AON1+𠃋BOM=𠃋N1OC+𠃋COM
又因为OM平分𠃋COB，所以𠃋BOM=...
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以下单位都是度的，略写。
1MON=90，设ON在𠃋AOC的射线是ON1，
则𠃋N1OC+𠃋COM=90
因为AOB=180，
所以，𠃋AON1+𠃋BOM=𠃋N1OC+𠃋COM
又因为OM平分𠃋COB，所以𠃋BOM=𠃋COM
所以𠃋AON1=𠃋N1OC，即ON平分𠃋AOC
2因为𠃋BOC=120，则𠃋AOC=180-120=60，
因为ON平分𠃋AOC，则ON转过的角度为：90+120+60/2=240
则所用时间为：240/6=40(秒）
3设𠃋NOC的度数为a，则𠃋AON=60-a
𠃋AOM=90-𠃋AON
则𠃋AOM-NOC=90-（60-a）-a=30
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1）OM平分∠BOC时，可以知道，∠MOB=60°，三角板若为90/60/30三角板，由此可以知道∠BON=30°，因为AB是一条直线，所以∠AOC与∠BON共用一条边，根据对角定理，可以知道
直线ON平分∠AOC
2）∠AOC平分时，ON需要逆时针旋转角度为90+120+30=240°，240/6=40秒，如果是ON的反向延长先平分的话需要旋转60°或者说是240-180的方向，...
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1）OM平分∠BOC时，可以知道，∠MOB=60°，三角板若为90/60/30三角板，由此可以知道∠BON=30°，因为AB是一条直线，所以∠AOC与∠BON共用一条边，根据对角定理，可以知道
直线ON平分∠AOC
2）∠AOC平分时，ON需要逆时针旋转角度为90+120+30=240°，240/6=40秒，如果是ON的反向延长先平分的话需要旋转60°或者说是240-180的方向，60/6=10秒
3）∠AOM-∠NOC=∠AOM+∠AON-（∠NOC+∠AON）=∠MON-∠AOC=90°-60°=30°
即∠AOM比角∠NOC多30°
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