已知:AD=BC,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,且BE=DF,求证:1.△ABE全等与△CDF;2.AB=CD;3.AB平行CD,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:59:44
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证明:
(1)因为AD=BC,∠AFD=∠BEC=90 BE=DF
所以AF=CE
又因为AE=AF+EF CF=CE+EF
所以AE=CF
由AD=BE AE=CF ∠DFC=∠AEB=90
所以△ABE≌△CDF
(2)由△ABE≌△CDF得
AB=CD
(3)由△ABE≌△CDF得∠ACD=∠BAC
所以AB//CD (内错角相等 两直线平行)