几何概型1.平面上一组平行线,且相邻平行线间的距离为3cm,把一枚半径为1cm的硬币任意抛掷在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为多少2.铺满边长为9cm的正方形塑料板的地面上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:31:41
几何概型1.平面上一组平行线,且相邻平行线间的距离为3cm,把一枚半径为1cm的硬币任意抛掷在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为多少2.铺满边长为9cm的正方形塑料板的地面上
几何概型
1.平面上一组平行线,且相邻平行线间的距离为3cm,把一枚半径为1cm的硬币任意抛掷在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为多少
2.铺满边长为9cm的正方形塑料板的地面上,掷一枚半径为1cm的小圆板,问小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少
3.在边长为2的△ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是多少
4.Rt△ABC中,角A=30°,过直角顶点C做射线CM交线段AB于M,求使AM＞AC的概率
几何概型1.平面上一组平行线,且相邻平行线间的距离为3cm,把一枚半径为1cm的硬币任意抛掷在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为多少2.铺满边长为9cm的正方形塑料板的地面上
1.考虑圆心位置吧,即平行线的两边1cm处不能有圆心,则硬币不与平行线相碰的概率为1-（1+1）/3=1/3
2.以顶点为圆心画一个边长为1CM的圆,取其在正方形内部的四分之一圆,把硬币抽象成只看圆心的一个点,只要硬币的圆心落在这个四分之一园内内,就落在了顶点上,所以概率为4*1/4πr^2/9^2=π/81
3.作正三角形三条高,交于P点,
因为AP=2√3/3＞1,
作以P为圆心,2√3/3-1为半径作圆,
面积为（2√3/3-1）²π=（21-12√3）π/9,
三角形面积为2×√3÷2=√3.
符合条件的概率为[√3-（21-12√3）π/9]/√3
=[27-（21√3-36）π]/27=0.96.
概率为圆外的面积与三角形面积之比
分别以三角形ABC三个顶点为圆心,1为半径,
作三个扇形,扇形内部的P符合条件,
1/2×1²×π/√3=0.91
4.设AB=2a,则BC=a,AC=根号3a,所以AM＞AC的概率为（2-根号3）/2
1. 1/3
2. Pi/324
3. Pi/（2×根号3）
4。 （2-根号3）/2
第一题1/3第二题π/81第三题π/2根号3第四题1/2