定义域关于原点对称的非零常数函数f(x)=c(c不等于0）是偶函数.请详细说明.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 01:04:55
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定义域关于原点对称的非零常数函数f(x)=c(c不等于0）是偶函数.请详细说明.
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定义域关于原点对称的非零常数函数f(x)=c(c不等于0）是偶函数.请详细说明.
1.定义域关于原点对称指x的范围是[-a,a],(-a,a),或说(-a,-b)并(b,a)之类的区间.即函数f(x)自变量x的取值范围（定义域）关于原点对称.
2.常数函数就是指f(x)=c.一般我们用C来表示常数项.非零就是指c不是·等于0.也就是说f(x)不是恒等于0.
3.如果函数满足f(x)=f(-x),我们说它是偶函数.但是有一个条件是它的定义域关于y轴对称.因为偶函数图像关于y轴对称,如果定义域本身不对称,函数图象不可能对称.
题设的函数观察图像,定义域关于y轴对称,图像关于y轴对称,所以是偶函数.
注：但这里要注意的是当c为0时也是偶函数.

f(x)为偶函数即它得图像关于y轴对称。定义域关于原点对称也就是图像在x轴上的取值范围左右相等……通俗说法左右对称

对于一般的偶函数，有如下结论：
1、如果知道函数表达式,满足f(x)=f(-x)
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（x=0）对称. 　　
3、偶函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为偶函数
所以这里说 “定义域关于原点对称” 是函数是偶函数的一个必要条件。
常数函数f(x)=c，说明满足f(x)=f(-x)，另外从图像上来看，也是关于y轴对称的。<...

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对于一般的偶函数，有如下结论：
1、如果知道函数表达式,满足f(x)=f(-x)
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（x=0）对称. 　　
3、偶函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为偶函数
所以这里说 “定义域关于原点对称” 是函数是偶函数的一个必要条件。
常数函数f(x)=c，说明满足f(x)=f(-x)，另外从图像上来看，也是关于y轴对称的。
这里并不一定要求c不等于零，c=0，f依然是偶函数。

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定义域关于原点对称的非零常数函数f(x)=c(c≠0)是偶数,最好用图像和文字结合来解释这句话 定义域关于原点对称的非零常数函数f(x)=c(c不等于0）是偶函数.请详细说明. 定义域关于原点对称的非零常数函数f（x）=c（c≠0）是偶函数还是偶函数或奇函数 函数y=f(x)与y=g(x)有相同的且关于原点对称的定义域,它们都不是常数函数,且对定义域中任意x,有f(x)+...函数y=f(x)与y=g(x)有相同的且关于原点对称的定义域,它们都不是常数函数,且对定义域中任 函数f(x)的定义域为（-1,1）时,函数什么时候关于原点对称,什么时候关于原点不对称? 怎样判断函数f（x）的定义域是否关于原点对称?比如呢? 怎么才算是函数f(x)的定义域关于原点对称? 若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数怎么证明 函数f(x)的定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数的__条件? 判断f(x)=(x^3-x^2)/(x-1)奇偶性此函数是非奇非偶函数,是不是因为定义域{x|x≠1}不关于原点对称? 如何判断一个函数的定义域是否关于原点对称?(1/2)判断一个函数的奇偶性要先求该函数的定义域是否关于原点对称，如果该函数的定义域不关于原点对称或f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x(2/2) 若函数f(x)的定义域关于原点对称,则F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]是___函数为什么 设f（x）是任意一个函数,且定义域关于原点对称,则函数F（x）=1/2[f(x)+f(-x)]的奇偶性 判断函数的奇偶性是为什么定义域不关于原点对称 就是非奇非偶函数 为什么函数y=f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)+f（-x)为偶函数,f(x)-f（-x)为奇 设函数f(x)的定义域关于原点对称,把它写成一个奇函数与偶函数之和 定义域在数轴上关于原点对称是函数f（x）为奇函数或偶函数的什么条件 怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数首先判断定义域.如果定义域不关于原点对称,那么f(x)是非奇非偶函数.当定义域关于原点对称时,求出 f(-x)如果满足 f(-x) = -f(x) ,那么 f(x)就是奇函数.如果