设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况：（1）若A并B=B：（2）A交B=B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:10:02
设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况：（1）若A并B=B：（2）A交B=B
设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况：
（1）若A并B=B：（2）A交B=B
设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况：（1）若A并B=B：（2）A交B=B
设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况：
A={-4,0}
（1）若A∪B=B,A是B的子集
B={-4,0}
a=1
（2）A∩B=B,B是A的子集
B=ф:
[2(a+1)]²-4(a²-1)<0
a<-1
B={-4,0}:
a=1
B={0}:
a=-1
a≤-1或a=1
设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况：
(1)若A并B=B：（2）A交B=B
解方程x²+4x=0 得x=0或者-4，A={0,-4}
A∪B=B说明A中的点都是B中的点
即方程x²+2(a+1)x+a²-1=0至少有两个根...
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设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况：
(1)若A并B=B：（2）A交B=B
解方程x²+4x=0 得x=0或者-4，A={0,-4}
A∪B=B说明A中的点都是B中的点
即方程x²+2(a+1)x+a²-1=0至少有两个根为0，-4
代入0点 a²-1=0 a=1或者-1
代入-4点 16-8（a+1）+a²-1=0 得：7-8a+a²=0 解得
a=1或者7
交集为：a=1
(2)A∩B=B
说明B中的点都为A中的点
B中方程至少有一个A中的根，或者为空集合
①若B为空集合，那么△=4(a+1)²-4（a²-1）<0得2a+2<0
a<-1
②若B不为空集合，若有两个等根，那么△=0 即a=-1
代入得 x²=0得 x=0合乎条件
③若B有两个不等根，那么这两个不等根一定为0，-4
由上面（1）的讨论知道：a=1
综上知:A∩B=B时，a的取值是：
a<-1,或者a=-1,或者a=1
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