如点(1,1)到直线xcosa+ysina=2的距离为d,则d的最大值是?根据 点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)的话 应该是根据公式d=|sina+cosa-2|=|√2sin(a+π/4)-2|sin(a+π/4)最大为1,则d最大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:55:15
如点(1,1)到直线xcosa+ysina=2的距离为d,则d的最大值是?根据点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)的话应该是根据公式d=|sina+cos

如点(1,1)到直线xcosa+ysina=2的距离为d,则d的最大值是?根据 点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)的话 应该是根据公式d=|sina+cosa-2|=|√2sin(a+π/4)-2|sin(a+π/4)最大为1,则d最大
如点(1,1)到直线xcosa+ysina=2的距离为d,则d的最大值是?
根据 点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)
的话 应该是
根据公式d=|sina+cosa-2|
=|√2sin(a+π/4)-2|
sin(a+π/4)最大为1,则d最大为|√2-2|
为什么好多回答都是
d=|sina+cosa+2|

如点(1,1)到直线xcosa+ysina=2的距离为d,则d的最大值是?根据 点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)的话 应该是根据公式d=|sina+cosa-2|=|√2sin(a+π/4)-2|sin(a+π/4)最大为1,则d最大
sin(a+π/4)=-1的时候取得最大值,因为后面是减去2,两者同号才最大,你求的那个是最小值.
事实上(0,0)到直线xcosa+ysina=2的距离为2,即直线与圆x²+y²=4相切.
(1,1)到直线的最大值,即为(1,1)与(0,0)的距离加半径2+√2

直线xcosa+ysina=2
xcosa+ysina-2=0
d=|cosa+sina-2|/√(cos²a+sin²a)
=|sina+cosa-2|
=|√2(sin(a+π/4)-2|
dmax=|√2*(-1)-2|
=2+√2