关于条件概率的问题.一家专门制作桌子的公司,有75％的桌子是核桃木制作,有80％的桌子上了油漆,而90％或者是核桃木或涂漆.(1) 随机选择一张桌子,既是核桃木又涂漆的概率是多少?(2) 若我们
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:05:11
关于条件概率的问题.一家专门制作桌子的公司,有75％的桌子是核桃木制作,有80％的桌子上了油漆,而90％或者是核桃木或涂漆.(1) 随机选择一张桌子,既是核桃木又涂漆的概率是多少?(2) 若我们
关于条件概率的问题.
一家专门制作桌子的公司,有75％的桌子是核桃木制作,有80％的桌子上了油漆,而90％或者是核桃木或涂漆.
(1) 随机选择一张桌子,既是核桃木又涂漆的概率是多少?
(2) 若我们知道抽到是由核桃木制作的桌子,这个桌子涂了油漆的概率是多少?
关于条件概率的问题.一家专门制作桌子的公司,有75％的桌子是核桃木制作,有80％的桌子上了油漆,而90％或者是核桃木或涂漆.(1) 随机选择一张桌子,既是核桃木又涂漆的概率是多少?(2) 若我们
只需概率公式P(A)+P(B)=P(A∩B)+P(A∪B)
和条件概率公式P(B|A)=P(A∩B)/P(A)即可解决此题
记事件A为核桃木桌子,事件B为上了油漆的桌子
则P(A)=0.75,P(B)=0.8,P(A∪B)=0.9
（1）事件A∩B即表示既是核桃木又涂漆的桌子
∴P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.8+0.75-0.9=0.65
（2）所求事件为概率为P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0.65/0.75=13/15
（1）90%是核桃木或者涂漆，而其中80%被涂了漆，还剩10%没被涂漆，那么一定是核桃木的
也就是说，是核桃木而不是涂漆的，有10%
同理，涂漆的而不是核桃木的，有90%-75%=15%
因为90%是至少两者之一的，所以10%是两者都不是的
1-10%-15%-10%=65%，这部分就是最后一种情况：两者都是的
（2）由核桃木做的桌子有75%，而两者都是的占...
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（1）90%是核桃木或者涂漆，而其中80%被涂了漆，还剩10%没被涂漆，那么一定是核桃木的
也就是说，是核桃木而不是涂漆的，有10%
同理，涂漆的而不是核桃木的，有90%-75%=15%
因为90%是至少两者之一的，所以10%是两者都不是的
1-10%-15%-10%=65%，这部分就是最后一种情况：两者都是的
（2）由核桃木做的桌子有75%，而两者都是的占65%，所以65%/75%=86.7%
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