解方程:(x/x-1)^2+(x/x+1)^2=40/9 ..= =

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 05:10:46
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解方程:(x/x-1)^2+(x/x+1)^2=40/9 ..= =

解方程:(x/x-1)^2+(x/x+1)^2=40/9 ..= =
1 [x/(x-1)]^2+[x/(x+1)]^2=40/9
[1/（1-1/X)]^2+[1/（1+1/X)]^2=40/9
x^2(2x^2+2)/[(x-1)(x+1)]^2
=2x^2(x^2+1)/[(x^2-1)]^2=40/9
即x^2(x^2+1)/[(x^2-1)]^2=20/9
设x^2=a
a(a+1)/(a-1)^2=20/9
9a^2+9a=20a^2-40a+20
9a^2+49a-20=0
a1=2,a2=5/11
所以x=±2 和x=±√55/11

(x/x-1)^2+(x/x+1)^2=40/9
9x^2[(.x-1)^2.+ (x+1)^2]=40(.x-1)^2.* (x+1)^2
9x^2[2x^2.+2]=40(.x-1)^2.* (x+1)^2
9x^4+9x^2=20(x^2-1）^2=20x^4-40x^2+20
11x^4-49x^2+20=0
(11x^2-5)(x^2-4)=0
则11x^2-5=0
或x^2-4=0
解得x=±根号55/11
x=±2

解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解方程X(X+1)-X(X-3)=2(X+1)(X-1)+20 解方程:(x-1)/(x²-2x)+x(2-x)=1/x 解方程：2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16 解方程((13x-x^2)/(x+1))(x+(13-x)/(x+1))=42 解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84. 解方程：(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84 解方程：x（x-1）+x（2+x）=2x（x-2） 解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1 x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程 解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 解方程 X(X+1)x(X+2)x(X+3)=3024 解方程(x-6)(x^2+x+1)-x(x+1)(x-1)=x(2-5x)