如图 在RT三角形ABC中 角A=90度 AD垂直BC 于点D,E为AD上的一点,连结BE.求证:角BED大于角C

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 07:01:52
如图在RT三角形ABC中角A=90度AD垂直BC于点D,E为AD上的一点,连结BE.求证:角BED大于角C如图在RT三角形ABC中角A=90度AD垂直BC于点D,E为AD上的一点,连结BE.求证:角B

如图 在RT三角形ABC中 角A=90度 AD垂直BC 于点D,E为AD上的一点,连结BE.求证:角BED大于角C
如图 在RT三角形ABC中 角A=90度 AD垂直BC 于点D,E为AD上的一点,连结BE.求证:角BED大于角C

如图 在RT三角形ABC中 角A=90度 AD垂直BC 于点D,E为AD上的一点,连结BE.求证:角BED大于角C
证明:
∵∠BAC=90
∴∠ABC+∠C=90
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD=90
∴∠BAD=∠C
∵∠BED是三角形BAE的外角
∴∠BED=∠BAD+∠ABE
∴∠BED=∠C+∠ABE
∴∠BED>∠C