1.四个互不相等的正数a,b,c,d中,a最大,d最小,且a/b =c/d ,则a+d与b+c的大小关系是_______.2.设m,n是整数,3m+2=5n+3,且3m+2>30,5n+3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 01:37:45
1.四个互不相等的正数a,b,c,d中,a最大,d最小,且a/b =c/d ,则a+d与b+c的大小关系是_______.2.设m,n是整数,3m+2=5n+3,且3m+2>30,5n+3
1.四个互不相等的正数a,b,c,d中,a最大,d最小,且a/b =c/d ,则a+d与b+c的大小关系是_______.
2.设m,n是整数,3m+2=5n+3,且3m+2>30,5n+3
1.四个互不相等的正数a,b,c,d中,a最大,d最小,且a/b =c/d ,则a+d与b+c的大小关系是_______.2.设m,n是整数,3m+2=5n+3,且3m+2>30,5n+3
a+d>b+c
(a+d)-(b+c)=a-b+d-c=a-b+d*(1-a/b)
因为a,b,c,d是均大于0,a最大,所以1-a/b>0,a-b>0,
故(a+d)-(b+c)>0,即得证
由3m+2>30且3m+2=5n+3
第一题：a+d>b+c
填空题出这样的题，最好的方法是特值法。如果是计算题又另当别论。
第二题：84
30<5n+3<40可得到n的整数解为6或7，再分别代入3m+2=5n+3，只有当n=7时才能得到m的解为整数12，所以mn等于84
1：
因为：a/b =c/d，
所以：设ad=bc=s
所以:a+d=a+(s/a),b+c=b+(s/c)
设函数f(x)=x+s/x,
所以f'(x)=1-s/(x^2)。
所以f(x)在（0，根号s）为减函数，在（根号s,+∞）为增函数
不妨设b>c
因为ad=bc=s,所以a>b>根号s.
所以f(a)>f(b)
全部展开
1：
因为：a/b =c/d，
所以：设ad=bc=s
所以:a+d=a+(s/a),b+c=b+(s/c)
设函数f(x)=x+s/x,
所以f'(x)=1-s/(x^2)。
所以f(x)在（0，根号s）为减函数，在（根号s,+∞）为增函数
不妨设b>c
因为ad=bc=s,所以a>b>根号s.
所以f(a)>f(b)
所以：a+d>b+c
2：
由5n+3<40得到n<=7
因为30<3m+2=5n+3<40
所以n只能等于6或7
当n=6是，m不是整数，所以舍去。
当n=7时，m=12
因为3m+2>30，所以m>=10,
所以n=7，m=12
所以mn=84
收起