已知正数a,b满足a+2b=2,则(1/a)+(1/b)的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:41:26
已知正数a,b满足a+2b=2,则(1/a)+(1/b)的取值范围为已知正数a,b满足a+2b=2,则(1/a)+(1/b)的取值范围为已知正数a,b满足a+2b=2,则(1/a)+(1/b)的取值范

已知正数a,b满足a+2b=2,则(1/a)+(1/b)的取值范围为
已知正数a,b满足a+2b=2,则(1/a)+(1/b)的取值范围为

已知正数a,b满足a+2b=2,则(1/a)+(1/b)的取值范围为
由题意的a/2+b=1
由柯西不等式得
(1/a+1/b)(a/2+b)≥(1/√a×√(a/2)+1/√b×√b)^2=(√2/2+1)^2=(3+2√2)/2
故原式的取值范围为【3+2√2/2,+无穷)

你正在考试吗?

0到12分之1 ,过程没办法了