已知直线l经过直线l1:3x+4y-5和L2:2X-3Y+8=0的交点,在下列条件下求直线l的方程：（1）直线l在y轴上的截距为5/2 （2）直线l到点p1(2,3)和点p2(-4,5)的距离相等
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 03:19:37
已知直线l经过直线l1:3x+4y-5和L2:2X-3Y+8=0的交点,在下列条件下求直线l的方程：（1）直线l在y轴上的截距为5/2 （2）直线l到点p1(2,3)和点p2(-4,5)的距离相等
已知直线l经过直线l1:3x+4y-5和L2:2X-3Y+8=0的交点,在下列条件下求直线l的方程：
（1）直线l在y轴上的截距为5/2 （2）直线l到点p1(2,3)和点p2(-4,5)的距离相等
已知直线l经过直线l1:3x+4y-5和L2:2X-3Y+8=0的交点,在下列条件下求直线l的方程：（1）直线l在y轴上的截距为5/2 （2）直线l到点p1(2,3)和点p2(-4,5)的距离相等
1）交点：（-1,2） 另一点 ：（0,5/2)
方程 y-2=(5/2-2)[x-(-1)]/[0-(-1)] => x-2y+5=0
2)设方程为 y-2=k(x+1) => kx-y+(k+2)=0
∵|2k-3+(k+2)|/√(k²+1)=|-4k-5+(k+2)|/√(k²+1)
∴|3k-1|=|-3k-3| => 9k²-6k+1=9k²+18k+9 => 24k=-8 => k=-1/3
方程为 y-2=(-1/3)(x+1) => x+3y-5=0
讲讲思路,具体应当自己操练：
（1）联立方程求出交点坐标(Xo,Yo),所求直线与y轴的交点坐标（0,5/2);根据两点式方程就可以写出所求直线方程，最后化为一般式直线方程。
（2）联立方程求出交点坐标(Xo,Yo),所求直线过P1与P2的中点（X1，Y1)。利用中点坐标公式求出(X1，Y1);根据两点式方程就可以写出所求直线方程，最后化为一般式直线方程。...
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讲讲思路,具体应当自己操练：
（1）联立方程求出交点坐标(Xo,Yo),所求直线与y轴的交点坐标（0,5/2);根据两点式方程就可以写出所求直线方程，最后化为一般式直线方程。
（2）联立方程求出交点坐标(Xo,Yo),所求直线过P1与P2的中点（X1，Y1)。利用中点坐标公式求出(X1，Y1);根据两点式方程就可以写出所求直线方程，最后化为一般式直线方程。
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