Y=(x-1)^3(2x+3)^2求极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 08:33:26
Y=(x-1)^3(2x+3)^2求极值Y=(x-1)^3(2x+3)^2求极值Y=(x-1)^3(2x+3)^2求极值y''=3(x-1)²(2x+3)²+(x-1)³×

Y=(x-1)^3(2x+3)^2求极值
Y=(x-1)^3(2x+3)^2求极值

Y=(x-1)^3(2x+3)^2求极值
y '=3(x-1)²(2x+3)²+(x-1)³×2(2x+3)*2=5(x-1)²(2x+3)(2x+1)
令y ‘=0 即5(x-1)²(2x+3)(2x+1)=0 得 x=1 或x=-3/2 或 x=-1/2
在区间(-∞,-3/2)上y ’>0,在区间(-3/2,-1/2)上 y‘<0;在区间(-1/2,+∞)上y’>0
f(-3/2)=0
f(-1/2)=-27/2
∴当x=-3/2时 函数有极大值0,当x=-1/2时函数有极小值-27/2
请复核数字计算