已知x²-3x+1=0,求x²-1/x²的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 22:20:23
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x-3+1/x=0 - x+1/x = 3
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
(x-1/x)^2=7-2=5
所以x-1/x=正负根号5
所以x²-1/x²=(x-1/x)(x+1/x)=正负3倍根号5