高一数学题 求具体解答过程 谢谢若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y)(1) 求f（1）的值（2）解不等式：f（x-1）＜0（3）若f（2）=1,解不等式f（x+3）- f（1/x）＜2 主要是第三问不太会

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:46:14
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高一数学题 求具体解答过程 谢谢
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y)
(1) 求f（1）的值
（2）解不等式：f（x-1）＜0
（3）若f（2）=1,解不等式f（x+3）- f（1/x）＜2

主要是第三问不太会

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(1) f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
(2) 由f(x-1)0 ①
x-1

（3）因为f（2）=1，所以f(2)=f(4/2)=f(4)-f(2)，即1=f(4)-1，f(4),=2
又因为f（x+3）- f（1/x）=f[（x+3）/（1/x）]=f(x²+3x)，
所以f（x+3）- f（1/x）＜2可变形为f(x²+3x)因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
所以0解得0

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