y=lg(6+x-x^2)的值域(过程啊啊)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 06:07:40
y=lg(6+x-x^2)的值域(过程啊啊)y=lg(6+x-x^2)的值域(过程啊啊)y=lg(6+x-x^2)的值域(过程啊啊)由-x²+x+6=-(x-3)(x+2)得到已知函数的定义

y=lg(6+x-x^2)的值域(过程啊啊)
y=lg(6+x-x^2)的值域(过程啊啊)

y=lg(6+x-x^2)的值域(过程啊啊)
由-x²+x+6=-(x-3)(x+2) 得到
已知函数的定义域为 -2

令g(x)=6+x-x^2=25/4-(x-1/2)^2≤25/4
所以y=lg(6+x-x^2)≤lg(25/4)=2lg(5/2)

6+x-x^2=6+1/4-(1/2-x)^2<=25/4
y=lg(6+x-x^2)=lg(6+1/4-(1/2-x)^2)<=lg(25/4)=lg(100/16)=lg100-lg16=2-4lg2.
值域是(负无穷,2-4lg2]