求函数y=-lg的平方x+6lg x的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/01 09:56:28
求函数y=-lg的平方x+6lgx的定义域和值域求函数y=-lg的平方x+6lgx的定义域和值域求函数y=-lg的平方x+6lgx的定义域和值域解由题知x>0,故函数的定义域为(0,正无穷大)令t=l

求函数y=-lg的平方x+6lg x的定义域和值域
求函数y=-lg的平方x+6lg x的定义域和值域

求函数y=-lg的平方x+6lg x的定义域和值域
解由题知x>0,
故函数的定义域为(0,正无穷大)
令t=lgx,则t属于R
则原函数变为y=-t^2+6t=-(t-3)^2+9
故当t=3时,y有最大值9
故原函数的值域为(负无穷大,9].