一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形内角和为2520度,则原多边形的边数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:47:45
一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形内角和为2520度,则原多边形的边数是什么?一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形内角和为2520度,则原多边形的边数是什么?一个多边形截去一个角后,形成另一

一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形内角和为2520度,则原多边形的边数是什么?
一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形内角和为2520度,则原多边形的边数是什么?

一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形内角和为2520度,则原多边形的边数是什么?
设新多边形的边数为n,
则(n-2)•180°=2520°,
解得n=16,
①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为15,
②若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为16,
③若截去一个角后边数减少1,则原多边形边数为17,
所以多边形的边数可以为15,16或17.
故答案为:15,16或17.

2520÷180+2=14+2=16
即新多边形是16边形
所以原来的多边形是15、16或17边形。
根据截法不同,答案不同。
祝你开心,不明白请追问
祝你开心

2520/180=14
14+2=16

考点:多边形内角与外角.
专题:常规题型.
分析:根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数,然后再根据截去一个角的情况进行讨论.
设新多边形的边数为n,
则(n-2)•180°=2520°,
解得n=16,
①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为17,
②若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为16,
③若截去一个...

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考点:多边形内角与外角.
专题:常规题型.
分析:根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数,然后再根据截去一个角的情况进行讨论.
设新多边形的边数为n,
则(n-2)•180°=2520°,
解得n=16,
①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为17,
②若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为16,
③若截去一个角后边数减少1,则原多边形边数为15,
所以多边形的边数可以为15,16或17.
故答案为:15,16或17.

点评:本题主要考查了多边形的内角和公式,注意要分情况进行讨论,避免漏解.

希望可以帮到你!

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2520/180=14
14+2=16
新形成的多边形是16边形,
如果裁掉的一个角的2边都没有了,即2边换1边,则原多边形的边数是16+1=17边.
如果裁掉的一个角的2边都有,即2边换3边,则原多边形的边数是16-1=15边.
如果裁掉的一个角的剩1个边,即2边换2边,则原多边形的边数还是16边....

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2520/180=14
14+2=16
新形成的多边形是16边形,
如果裁掉的一个角的2边都没有了,即2边换1边,则原多边形的边数是16+1=17边.
如果裁掉的一个角的2边都有,即2边换3边,则原多边形的边数是16-1=15边.
如果裁掉的一个角的剩1个边,即2边换2边,则原多边形的边数还是16边.

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