已知4f(x)+3f(1/x)= 求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 22:01:52
已知4f(x)+3f(1/x)=求f(x)已知4f(x)+3f(1/x)=求f(x)已知4f(x)+3f(1/x)=求f(x)解:在4f(x)+3f(1/x)=x…………①中,令x代替1/x,1/x代

已知4f(x)+3f(1/x)= 求f(x)
已知4f(x)+3f(1/x)= 求f(x)

已知4f(x)+3f(1/x)= 求f(x)
解:在4f(x)+3f(1/x)=x…………① 中,令x代替1/x,1/x代替x可地 4f(1/x)+3f(x)=1/x…………② ①*4与②*3左右分别相减消去f(1/x)得 7f(x)=4x-3/x 故f(x)=4x/7-3/7x

1.令x=t 4f(t)+3f(1/t)=t 2.令x=1/t 4(1/t)+3f(t)=1/t 解得:f(t)=(4t-3/t)/7 所以,f(x)=(4x-3/x)/7