已知数列An的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点（Sn,Sn+1）在直线y=kx+1上,1,求k的值2,求证An是等比数列3,记Tn为数列Sn的前n项和,求T10的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:00:14
已知数列An的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点（Sn,Sn+1）在直线y=kx+1上,1,求k的值2,求证An是等比数列3,记Tn为数列Sn的前n项和,求T10的值
已知数列An的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点（Sn,Sn+1）在直线y=kx+1上,
1,求k的值
2,求证An是等比数列
3,记Tn为数列Sn的前n项和,求T10的值
已知数列An的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点（Sn,Sn+1）在直线y=kx+1上,1,求k的值2,求证An是等比数列3,记Tn为数列Sn的前n项和,求T10的值
1
S1=a1=1
S2=a1+a2=3
3=k+1
k=2
2
3
S(n+1)=2Sn+1
S(n+1)+1=2(Sn+1)
Sn+1是以S1+1=2为首项,公比为2的等比数列
Sn+1=2*2^(n-1)=2^n
Sn=2^n-1
T10=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^10-1)
=(2^1+2^2+...+2^10)-10
=(2^10-1)*2-10
=...
把(S1,S2)带入y=kx+1有3=k+1，所以k为2
什么都不给，要人做三题，这样不行的
（1） (Sn，Sn+1)代入y=kx+1， 并取N=1（S1=A1， S2=A1+A2） 得：k+1=3 所以K=2
（2） (Sn，Sn+1)代入y=kx+1 得：S(n+1)=2S(n)+1 ......一
Sn=2S(n-1)+1 .....二
...
全部展开
（1） (Sn，Sn+1)代入y=kx+1， 并取N=1（S1=A1， S2=A1+A2） 得：k+1=3 所以K=2
（2） (Sn，Sn+1)代入y=kx+1 得：S(n+1)=2S(n)+1 ......一
Sn=2S(n-1)+1 .....二
一-二 得 2An=A(n+1)
所以 A(n+1)/An= 2 所以成等比
（3）
因为q=2 a1=1 ,所以 An=2的（n-1）次方
接下来求和就很容易了
楼主看来要好好学习了， 加油啊！
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