若函数f(x)的定义域为[a,b),值域为(c,d],那么函数f(x+k)的定义域和值域是?另外,函数f(x)与函数f(x+k)用图象法表示,有什么关系?请详细说明.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:43:40
若函数f(x)的定义域为[a,b),值域为(c,d],那么函数f(x+k)的定义域和值域是?另外,函数f(x)与函数f(x+k)用图象法表示,有什么关系?请详细说明.
若函数f(x)的定义域为[a,b),值域为(c,d],那么函数f(x+k)的定义域和值域是?
另外,函数f(x)与函数f(x+k)用图象法表示,有什么关系?
请详细说明.
若函数f(x)的定义域为[a,b),值域为(c,d],那么函数f(x+k)的定义域和值域是?另外,函数f(x)与函数f(x+k)用图象法表示,有什么关系?请详细说明.
答
答：
f(x)的定义域为[a,b)
则f(x+k)的定义域满足：
a<=x+k
因为：f(x+k)仅是f(x)向左平移k个单位得到的图像
因此：f(x+k)的值域与f(x)的值域相同，都为（c，d]
所以：f(x+k)的定义域为[a-k，b-k)，值域为（...
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答：
f(x)的定义域为[a,b)
则f(x+k)的定义域满足：
a<=x+k
因为：f(x+k)仅是f(x)向左平移k个单位得到的图像
因此：f(x+k)的值域与f(x)的值域相同，都为（c，d]
所以：f(x+k)的定义域为[a-k，b-k)，值域为（c，d]
f(x)向左平移k个单位后得到f(x+k)
收起
[a-k,b-k),(c,d]
将f(x)图象向左平移k个单位
函数f(x+k)的定义域是[a-k,b-k)，值域是(c,d]，函数f(x)与函数f(x+k)用图象法表示就是沿x轴平移的关系，函数f(x)图象向左平移k个单位就得到函数f(x+k)的图象
这道题这么解，由于f(X)的定义域为【a,b)所以X K大于等于a,小于b。解出X的解集即可。值域不变。函数f(X)与函数f(X K)的图像只是沿X轴平移而已。左加右减！