数学同阶无穷小X趋向于0时~`e^tanx-e^x 与x^n 是同阶无穷小,问n=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:36:33
数学同阶无穷小X趋向于0时~`e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,问n=?数学同阶无穷小X趋向于0时~`e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,问n=?数学同阶无穷小X趋向于0时~`e^tan
数学同阶无穷小X趋向于0时~`e^tanx-e^x 与x^n 是同阶无穷小,问n=?
数学同阶无穷小
X趋向于0时~`e^tanx-e^x 与x^n 是同阶无穷小,问n=?
数学同阶无穷小X趋向于0时~`e^tanx-e^x 与x^n 是同阶无穷小,问n=?
需要利用泰勒级数展开
当x=0时,
tanx'=1/(cosx^2)=1
tanx''=2sinx/(cosx^2)=0
tanx'''=2
忽略高阶,所以tanx=x+2/(3!)x^3=x+(x^3)/3
同时忽略高阶,
e^x=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)
而e^tanx=1+tanx+tanx^2/(2!)+x^3/(3!)
=1+(x+x^3/3)+1/2(x+x^3/3)^2+1/6(x+x^3)^3
=1+x+(1/3)x^3+(1/2)x^2+1/6x^3此处忽略了4阶及其更高的阶次
所以：e^tanx-e^x=(1/3)x^3
故与x^3同阶
n=3
数学同阶无穷小X趋向于0时~`e^tanx-e^x 与x^n 是同阶无穷小,问n=?
当x趋向于0时,sinx与x比较,sinx是高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,还是等阶无穷小?
怎么证明当x趋向于0时,2^x + 3^x - 2 是x的同阶无穷小
当x趋向于0时,1-cosx^1/3与x^a是同阶无穷小,则a=
当x趋向于0时,2x+x平方sin(1/x)是x的（ ）．是选择题．A等价无穷小．B同阶但不等价的无穷小C高阶无穷小D低阶无穷小
当x趋向于0时,e^(x^2-1)是x的k阶无穷小,求k
f'(0)=2,x趋向于0时,f(x)-f(0)是x的 A低阶无穷小B同阶无穷小C高阶无穷小D等价无穷小求详细过程
当x趋向于0+时,e^(√x)-1是的低阶无穷小,
利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[tan(3x²)/(1-cosx)]极限
什么是同阶无穷小,tan x-sinx与x^k是同阶无穷小,当x~0时,k=?
当x趋向于0时判断下列无穷小对无穷小x的阶 根号x+sinx
X趋向于0的同阶无穷小都有那些?老师补充的没听着…比如X～sinx另外如果还有X趋向于其他数时常用的同阶无穷小也请补充下…
当x趋向于0时判断下列各无穷小对无穷小x的阶 tanx-sinx
x趋向于0时,x^2是1000x^2的高阶无穷小
当x趋于0时,e的tan x次方-e的x次方与x的n次方是同阶的无穷小,则n＝?
当x趋向于0时,1-cos4x是x的?阶无穷小
x趋向于0时,e^tanx^3-1与x^n为等价无穷小,则n=
一道高数题谢谢回答当x趋向于0正时,sin根号x和2/πcosπ/2（1-x)哪一个与x为同阶无穷小,哪一个是比x低阶的无穷小,是否有x等价无穷小