如图5-5-12所示,AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D,试说明BE⊥DE要证明,还有括号里的内容（原因）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 16:15:17

如图5-5-12所示,AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D,试说明BE⊥DE要证明,还有括号里的内容（原因）如图5-5-12所示,AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D,试说明BE⊥DE要证明,还有括号

如图5-5-12所示,AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D,试说明BE⊥DE要证明,还有括号里的内容（原因）
如图5-5-12所示,AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D,试说明BE⊥DE
要证明,还有括号里的内容（原因）

如图5-5-12所示,AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D,试说明BE⊥DE要证明,还有括号里的内容（原因）
证明：
∵∠1+∠B+∠A＝180 （三角形内角和性质）,∠1＝∠B （已知）
∴2∠1+∠A＝180 （等量代换）
∴∠A＝180-2∠1
∵∠2+∠D+∠C＝180 （三角形内角和性质）,∠2＝∠D （已知）
∴2∠2+∠C＝180 （等量代换）
∴∠C＝180-2∠2
∵AB//CD （已知）
∴∠A+∠C＝180 （两直线平行,同旁内角互补）
∴180-2∠1+180-2∠2＝180 （等量代换）
∴∠1+∠2＝90
∵∠1+∠2+∠BED＝180 （平角性质）
∴∠BED＝90
∴BE⊥DE

额我知道这题怎么做来问我吧

证法1：
∵AB//CD
∴∠A+∠C=180º【平行，同旁内角互补】
∵∠1+∠B+∠A=180º
∠2+∠D+∠C=180º【三角形内角和180º】
∴∠1+∠B+∠2+∠D+（∠A+∠C）=360º
∴∠1+∠B+∠2+∠D=180º
∵∠1=∠B，∠2=∠D
∴2...

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证法1：
∵AB//CD
∴∠A+∠C=180º【平行，同旁内角互补】
∵∠1+∠B+∠A=180º
∠2+∠D+∠C=180º【三角形内角和180º】
∴∠1+∠B+∠2+∠D+（∠A+∠C）=360º
∴∠1+∠B+∠2+∠D=180º
∵∠1=∠B，∠2=∠D
∴2∠1+2∠2=180º
∴∠1+∠2=90º
∴∠BED=180º-∠1-∠2=90º
即BE⊥DE
证法2：
作EF//AB
则∠BEF=∠B
∵∠1=∠B
∴∠1=∠BEF
∵AB//CD
∴EF//CD
∴∠FED=∠D
∵∠2=∠D
∴∠2=∠FED
∵∠1+2∠+∠BEF+∠FED=180º
∴2（∠BEF+∠FED）=2∠BED=180º
∴∠BED=90º
即BE⊥DE

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证明：因为AB平行CD （已知）
所以角A+角C=180度（两直线平行，同旁内角互补）
因为角A+角1+角B=180度（三角形内角和等于180度）
角C+角D+角2=180度（三角形内角和等于180度）
所以角B+角1+角2+角D=180度（等式的性质）
因为角1=角B 角2=角D （已知）
所以2角1+2角2=180度（等式的性质）
所以角1+角2=90度（等式的性质）
因为角1+角2+角BED=180度（平角等于180度）
所以角BED=90度（等式的性质）
所以BE垂直CD(垂线性质）

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∵∠1+∠B+∠A＝180 （三角形内角和性质），∠1＝∠B （已知）
∴2∠1+∠A＝180 （等量代换）
∴∠A＝180-2∠1
∵∠2+∠D+∠C＝180 （三角形内角和性质），∠2＝∠D （已知）
∴2∠2+∠C＝180 （等量代换）
∴∠C＝180-2∠2
∵AB//CD （已知）
∴∠A+∠C＝180 （两直线平行...

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∵∠1+∠B+∠A＝180 （三角形内角和性质），∠1＝∠B （已知）
∴2∠1+∠A＝180 （等量代换）
∴∠A＝180-2∠1
∵∠2+∠D+∠C＝180 （三角形内角和性质），∠2＝∠D （已知）
∴2∠2+∠C＝180 （等量代换）
∴∠C＝180-2∠2
∵AB//CD （已知）
∴∠A+∠C＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∴180-2∠1+180-2∠2＝180 （等量代换）
∴∠1+∠2＝90
∵∠1+∠2+∠BED＝180 （平角性质）
∴∠BED＝90
∴BE⊥DE

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14.如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,试说明AB//CD 如图,AB、CD被EF所截,若∠1=∠2,AB与CD平行吗?为什么? 一定质量的理想气体经历如图5-6所示的一系列过程ab、bc、cd和da. （1）如图（1）所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF．判断AB与CD的位置关系,并说明理由；（2（1）如图（1）所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF．判断AB与CD的位置关系,并说明理由；（2 如图所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系,并说明理由;（1）如图（1）所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF．判断AB与CD的位置关系,并说明理由；（2）如图（2）所示在如图（1）所示,AB,CD,EF是三条公路如图5,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠2=3∠1,且∠3＋∠1=90°,试说明AB平行CD. 如图5-5-12所示,AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D,试说明BE⊥DE要证明,还有括号里的内容（原因）如题：如图,直线AB、CD 被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗?为什么? 如图5所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求：（1）S△ABC (2)CD的长如图5-5-15所示,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E是AB的中点,连接CE、CD,求证:CD=2EC 如图5-23所示,已知∠OEB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,试说明AB//CD 如图7所示,直线AB和CD被直线MN所截,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE.问：∠1与∠2的关系判断直线AB,CD平行的真命题. 如图7所示,直线AB和CD被直线MN所截,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE.问：∠1与∠2的关系判断直线AB,CD平行的真命题. 如图5所示,延长线段AB到C,使BC=1/3AB,D为AC的中点,CD=2,求AB的长.______.___._.图5A D B C 已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD 如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME.试说明AB//CD 如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME,AB//CD.求证MP//NQ