已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/29 06:27:52
已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD
已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD
已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD
您好!
∵∠2=3∠1
又由图可以看出∠2+∠1=180°
∴4∠1=180°
∠1=45°
∵∠1+∠3=90°
∴∠3=45°
∴∠3=∠1
∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)
不懂请问~ 望采纳!~
若证明AB//CD,只需要证明 ∠1=∠3即可,有这个定理吧?
证明:因为 ∠1+∠2=180度 且 ∠2=3∠1,
所以 ∠1+3∠1=180度
则 ∠1=45度。
又因为∠1+∠3=90度
所以 ∠1=∠3=90度。
根据某某定理,两条平行线被第三条平行线所截,内侧同向夹角相同。反之...
全部展开
若证明AB//CD,只需要证明 ∠1=∠3即可,有这个定理吧?
证明:因为 ∠1+∠2=180度 且 ∠2=3∠1,
所以 ∠1+3∠1=180度
则 ∠1=45度。
又因为∠1+∠3=90度
所以 ∠1=∠3=90度。
根据某某定理,两条平行线被第三条平行线所截,内侧同向夹角相同。反之亦然。
所以AB平行于CD
由此,命题可证。
请采纳,加精。
收起
这么简单....
证明:因为,
∠1+∠2=180°,∠2=3∠1
所以,
4∠1=180°,即∠1=45°,∠2=135°
又,
∠1+∠3=90°
所以∠3=45°
固,∠1=∠3=45°
得,AB//CD(平行线内错角定理)
如下 推荐回答