如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果角BMN=角DNF,角1=角2,那么MQ//NP,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 20:11:22
如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果角BMN=角DNF,角1=角2,那么MQ//NP,
如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果角BMN=角DNF,角1=角2,那么MQ//NP,
如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果角BMN=角DNF,角1=角2,那么MQ//NP,
因为AB‖CD（已知）
所以∠EMB=∠END（两直线平行,同位角相等）
因为∠1=∠2（已知）
所以∠1+∠EMQ=∠EMB
∠2+∠ENP=∠END
∠EMQ=∠ENP（等式性质）
所以MQ‖NP（两直线平行,同位角相等）
因为AB‖CD（已知）
所以∠EMB=∠END（同位角相等,两直线平行).
因为∠1=∠2（已知）
所以∠1+∠EMQ=∠EMB
∠2+∠ENP=∠END
∠EMQ=∠ENP（等式性质）
所以MQ‖NP（同位角相等,两直线平行).
因为AB‖CD（已知）
所以∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）
因为∠1=∠2（已知）
所以∠1+∠EMQ=∠EMB
∠2+∠ENP=∠END
∠EMQ=∠ENP（等式性质）
所以MQ‖NP（两直线平行，同位角相等）
因为∠BMN=∠DNF（已知）
所以AB‖CD(同位角相等，两直线平行)
又因为∠BMN+∠EMB=180°
∠DNF+∠MND=180°（邻补角定义）
所以∠EMB=∠MND（等角的补角相等）
所以MQ‖NP
因为AB‖CD（已知）
所以∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）
因为∠1=∠2（已知）
所以∠1+∠EMQ=∠EMB
∠2+∠ENP=∠END
∠EMQ=∠ENP（等式性质）
所以MQ‖NP（两直线平行，同位角相等）已赞同6| 评论