ABCDEFG为圆内正七边形,求证,1／AB=1／AC＋1／AD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 11:16:26

ABCDEFG为圆内正七边形,求证,1／AB=1／AC＋1／ADABCDEFG为圆内正七边形,求证,1／AB=1／AC＋1／ADABCDEFG为圆内正七边形,求证,1／AB=1／AC＋1／AD不失一般

ABCDEFG为圆内正七边形,求证,1／AB=1／AC＋1／AD
ABCDEFG为圆内正七边形,求证,1／AB=1／AC＋1／AD

ABCDEFG为圆内正七边形,求证,1／AB=1／AC＋1／AD
不失一般性,令圆的半径为1.
AB所对的圆心角＝2π/7,∴AB＝2sin（π/7）.
AC所对的圆心角＝（2π/7）×2,∴AC＝2sin（2π/7）.
AD所对的圆心角＝（2π/7）×3,∴AD＝2sin（3π/7）.
∴问题就转化成求证：1/sin（π/7）＝1/sin（2π/7）＋1/sin（3π/7）.
显然有：cos（π/7）＋cos（2π/7）＝cos（π/7）－cos（5π/7）,
∴cos（π/7）－cos（3π/7）＋cos（2π/7）－cos（4π/7）＝cos（π/7）－cos（5π/7）,
∴2sin（π/7）sin（2π/7）＋2sin（π/7）sin（3π/7）＝2sin（2π/7）sin（3π/7）,
∴sin（π/7）［sin（2π/7）＋sin（3π/7）］＝sin（2π/7）sin（3π/7）,
∴1/sin（π/7）＝［sin（2π/7）＋sin（3π/7）］/sin（2π/7）sin（3π/7）,
∴1/sin（π/7）＝1/sin（2π/7）＋1/sin（3π/7）.
于是问题得证.

方出的委屈委屈日

ABCDEFG为圆内正七边形,求证,1／AB=1／AC＋1／AD abcdefg ABCDEFG? ABCDEFG... ABCdefg? 圆内接七边形ABCDEFG的各内角都相等,求证七边形ABCDEFG是正七边形圆内接七边形ABCDEFG的各内角都相等,求证七边形ABCDEFG是正七边形,图中没给圆心设x=ABCdefg,则函数 Mid(Right(x,3),1,2) 的值为______. Mid(aBcDeFg,3,3)的值为... 七位数ABCDEFG乘A,等于八个G,求ABCDEFG各为多少有一个八位数为2abcdefg,它与3的乘积是abcdefg4,那么abcdefg=? abcdefg下1个字母是什么? 1、字串“abcdefg”,欲抽取其中的“abc”,函数公式为________________________；2、字串“abcdefg”,欲抽取其中的“cdef”,函数为__________________________3、IF(AND(B2>20,OR(NOT(A1 ABCDEFG 意义ABCDEFG ABCDEFG是什么意思 abcdefg 造句 abcdefg(abc) abcdefg是什么