如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC.﹙1﹚求证:BD=CE;﹙2﹚探究:若把条件中的“AO平分∠BAC”换成“BD=CE”你能证明“AO平分∠BAC”吗?如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC.﹙1﹚
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:11:51
如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC.﹙1﹚求证:BD=CE;﹙2﹚探究:若把条件中的“AO平分∠BAC”换成“BD=CE”你能证明“AO平分∠BAC”吗?如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC.﹙1﹚
如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC.
﹙1﹚求证:BD=CE;
﹙2﹚探究:若把条件中的“AO平分∠BAC”换成“BD=CE”你能证明“AO平分∠BAC”吗?
如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC.
﹙1﹚求证:BD=CE;
﹙2﹚探究:若把条件中的“AO平分∠BAC”换成“BD=CE”你能证明“AO平分∠BAC”吗?
如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC.﹙1﹚求证:BD=CE;﹙2﹚探究:若把条件中的“AO平分∠BAC”换成“BD=CE”你能证明“AO平分∠BAC”吗?如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC.﹙1﹚
(1)AO平分∠BAC,AB=AC,
∴△ABO≌△ACO(SAS),
∴BO=CO,∠B=∠C.
易知∠BOD=∠COE,
∴△BOD≌△COE(ASA),
∴BD=CE.
(2)BD=CE,AB=AC,
∴AE=AD,
∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴∠B=∠C,
∴△BOD≌△COE(AAS),
∴BO=CO,
∴AO垂直平分BC,
∴AO平分∠BAC.
(1)
∵AB=AC
∠BAO=∠CAO
AO=AO
∴△BAO ≌ △CAO
∴BO = CO
∠ABO=∠ACO
又∵∠BOD=∠COE
∴△BOD ≌ △COE
∴BD=CD
(2)∵BD=CE
∠DBC=∠ECB
BC=CB
∴△DBC ≌ △E...
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(1)
∵AB=AC
∠BAO=∠CAO
AO=AO
∴△BAO ≌ △CAO
∴BO = CO
∠ABO=∠ACO
又∵∠BOD=∠COE
∴△BOD ≌ △COE
∴BD=CD
(2)∵BD=CE
∠DBC=∠ECB
BC=CB
∴△DBC ≌ △ECB
∴∠BDO=∠CEO
又∵∠DOB=∠EOC
BD=CE
∴△BDO≌ △CEO
∴BO=CO
又∵AB=AC
AO=AO
∴△BAO≌ △CAO
∴∠BAO=∠CAO
即AO平分∠BAC
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