求教第二问的简单方法!谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 21:07:30

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设BC与DE交于H
∵AE⊥CE,AE=CE
∴∠EAC+∠ECA=45°
∴∠BAE+∠DAC=90°-∠EAC=45°
∠HCE+∠BCA=45°
∵∠DAC=∠BCA
∴∠BAE=∠HCE
又∵∠BEA=∠HEC（共余角AED）
AE=CE
∴△ABE≌△CHE（ASA）
∴BE=EH,CH=AB=2
则BH=4,△BEH为等腰直角三角形
作EF⊥AD于F交BC于G,
∵AD//BC
∴EF⊥BC
∴BH=HG=2（三线合一）
∵△BGE为等腰直角三角形
∴EG=BG=2
∴EF=FG+EG=4
S△ADE=AD×EF÷2=12

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