1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/1993*1994 1/3+1/15+1/35+1/63+...+1/17*191/3+1/15+1/35+1/63+...+1/17*19

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 09:36:15
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/1993*19941/3+1/15+1/35+1/63+...+1/17*191/3+1/15+1/35+1/63+...+1/17*191/1*2+1/2

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1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/1993*1994 1/3+1/15+1/35+1/63+...+1/17*19
1/3+1/15+1/35+1/63+...+1/17*19

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/1993*1994 1/3+1/15+1/35+1/63+...+1/17*191/3+1/15+1/35+1/63+...+1/17*19
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
.
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/1993*1994 1/3+1/15+1/35+1/63+...+1/17*19
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/17-1/19
=1-1/19
=18/19